Diese Episode mit dem Titel „Der Gauß-Algorithmus – Das Arbeitspferd“ widmet sich dem Herzstück der direkten Löser. Im Fokus stehen dabei folgende Aspekte aus Ihren Quellen:

• Systematische Elimination: Der Übergang von der intuitiven Handarbeit zur algorithmischen Transformation in die Dreiecksform
• Die „eierlegende Wollmilchsau“: Warum das Gauß-Verfahren universell für Systeme beliebiger Größe und Form einsetzbar ist
• Numerische Stabilität und Pivots: Warum wir nicht einfach blind eliminieren dürfen, sondern Spaltenpivotisierung benötigen, um durch die Wahl des betragsmäßig größten Elements (Pivot) die Genauigkeit am Computer zu sichern
• Analyse von Sonderfällen: Was uns „Nullzeilen“ oder widersprüchliche Gleichungen über die Lösbarkeit (unlösbar vs. unendlich viele Lösungen) verraten